Resolva o sistema linear
utilizando:
Regra de Cramer.
Regra de Cramer.
Passo 1
Temos o sistema
e vamos aplicar a Regra de Cramer, que diz que, se
então
sendo
Dx,Dy,Dz os determinantes obtidos ao substituir a coluna correspondente pelos termos independentes.
Passo 2
Calculemos o determinante principal
D . Para
usamos expansão pela primeira linha:
Agora cada menor:
Logo
Passo 3
Como
D=0 , não há solução única pelo critério normal. Para identificar se o sistema é indeterminado ou incompatível, calculamos, por exemplo,
que substitui a coluna de
x pelos termos independentes.
Passo 4
Expandindo
Dx pela primeira linha:
Já sabemos
det-2&2-3&-1=8 . Calculemos os outros:
Assim
Como
D=0 e
Dxneq0 , concluímos que o sistema é incompatível (não possui solução).
Resposta
O sistema não possui solução (é incompatível).