Resolva o sistema a seguir utilizando escalonamento:
Passo 1
O enunciado pede que a gente resolva o sistema
x+4y+6z=11, 2x+3y+4z=9, 3x+2y+2z=7
usando escalonamento (Gaussian elimination). Vamos montar a matriz aumentada, aplicar operações elementares para triangularizar e depois voltar substituindo.
Passo 2
Monta a matriz aumentada e elimina de e com pivot em :
Fazendo
obtemos
Passo 3
Agora o pivot de segunda coluna é em . Eliminamos o termo de :
A última linha vira , logo não há contradição e o sistema é dependente, com uma variável livre.