Resolva o sistema por substituição direta:
\left\{\begin{array}{l} x=2 \\\ y=x+1 \end{array}\right.

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema por substituição direta. As informações dadas são:
  • Primeira equação: x=2.
  • Segunda equação: y=x+1.
O objetivo é encontrar os valores de x e y que satisfazem ambas as equações simultaneamente.

Passo 2

Explicação didática do método de substituição (passo a passo e por que funciona).
  • Idea simples: se uma das equações já dá uma variável isolada (aqui x está isolado: x=2), podemos substituir esse valor na outra equação.
  • Por que isso vale? Porque as duas equações devem ser verdadeiras ao mesmo tempo; então qualquer valor que a primeira diz para x deve ser usado na segunda quando aparecer x.
  • Em forma geral: se tivermos
\begin{cases} x = a,\\[4pt] y = f(x), \end{cases}
então podemos calcular diretamente
y = f(a).
Isso reduz o sistema a uma única conta simples.]

Passo 3

Aplicando a substituição no sistema dado: pegar o valor de x da primeira equação e colocar na segunda.
y = x + 1 \quad\Rightarrow\quad y = 2 + 1.

Passo 4

Fazendo a soma:
y = 3.
Portanto, a solução obtida é o par ordenado onde x vale 2 e y vale 3.

Passo 5

Verificação (sempre faça isso na prova para evitar erro bobo):
  • Primeira equação: x=2. Substituindo x=2 2=2, verdadeiro.
  • Segunda equação: y=x+1. Substituindo x=2 e y=3 3=2+1, ou seja 3=3, verdadeiro.
Logo o par (2,3) satisfaz ambas as equações e é a solução única.

Resposta

(x,y)=(2,3)

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