Os coeficientes das incógnitas formam a matriz dos coeficientes.
Os termos à direita formam o vetor colunas de constantes.
A tarefa é encontrar x, y e z usando a Regra de Cramer.]
Passo 2
Explicando a Regra de Cramer (de forma concreta e sem pular etapas):
Para um sistema linear de três equações e três incógnitas escrito como A\mathbf{v}=\mathbf{b}, onde A é a matriz 3\times3, \mathbf{v}=(x,y,z)^T e \mathbf{b} é o vetor de constantes, define-se:
Aqui A_x é a matriz obtida de A substituindo a primeira coluna por \mathbf{b}; A_y substitui a segunda coluna por \mathbf{b}; A_z substitui a terceira coluna por \mathbf{b}.
Explicando: multiplica-se cada uma das três diagonais que descem para a direita e soma; depois multiplica-se cada uma das três diagonais que sobem para a direita e soma; por fim subtrai-se a segunda soma da primeira.]
Passo 4
Formar a matriz dos coeficientes A e calcular D=\det(A).