O que se pede: encontrar os valores de x_{1}, x_{2} e x_{3} que satisfazem simultaneamente essas três equações.]
Passo 2
Ideia do método (explicação didática): como a terceira equação já dá diretamente o valor de x_{3}, podemos usar esse valor nas equações acima para encontrar primeiro x_{2} e depois x_{1}. Esta técnica é chamada de substituição para sistemas triangulares superiores.
Formalmente, para um sistema triangular superior genérico de ordem n temos equações da forma
a_{kk}x_{k}+\sum_{j=k+1}^{n}a_{kj}x_{j}=b_{k},
onde a_{kk} é o coeficiente da incógnita x_{k} na k-ésima equação, os a_{kj} são coeficientes das incógnitas com índices maiores que k, e b_{k} é o termo à direita. A fórmula de retro-substituição para x_{k} é