Resolva o sistema usando a eliminação Gauss com substituição regressiva ou eliminação de Gauss-Jordan: \begin{aligned} 4 x_{1}-3 x_{2}+7 x_{3} & =5 \\\\ 8 x_{1}-9 x_{2}+15 x_{3} & =10\end{aligned}
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear com três incógnitas e duas equações:
Queremos usar o método da eliminação de Gauss para triangularizar o sistema e, em seguida, fazer substituição regressiva. Vamos precisar montar a matriz aumentada, zerar os coeficientes abaixo do pivô principal e identificar a variável livre.
Passo 2
Formamos a matriz aumentada e aplicamos operações elementares para zerar o elemento abaixo de 4 na primeira coluna. Começamos com