Resolva o sistema usando a regra de Cramer.
3 x1-x2=0
4 x1+2 x2=5

Passo 1

O enunciado dá o sistema linear
3x1-x2=0, 4x1+2x2=5,
e pede para resolver usando a regra de Cramer, que consiste em calcular determinantes da matriz de coeficientes e das matrizes obtidas ao substituir cada coluna pelos termos constantes.

Passo 2

Vamos calcular o determinante da matriz de coeficientes
De<a = 3 & -1 4 & 2 =3cdot2 - (-1)cdot4 =6+4 =10

Passo 3

Substituímos a primeira coluna pelos termos constantes para obter De<a1 e, em seguida, x1:
De<a1 = 0 & -1 5 & 2 =0cdot2 - (-1)cdot5 =5, x1 = De<a1De<a = 510 = 12

Passo 4

Substituímos a segunda coluna pelos termos constantes para obter De<a2 e, em seguida, x2:
De<a2 = 3 & 0 4 & 5 =3cdot5 - 0cdot4 =15, x2 = De<a2De<a = 1510 = 32

Resposta

x1 = 12, x2 = 32

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