Resolva o sistema usando regra de Cramer (usando determinantes)
Exemplo: Resolva:
Solução:
(b)
Solução:
(b)
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema (usar regra de Cramer):
Informações dadas (coeficientes e termos independentes):
A pergunta é: encontrar
e
.]
Passo 2
Explicando a regra de Cramer para sistemas
define-se o determinante principal
Depois constrói-se
:
E
substituindo a segunda coluna por
:
Se
, a solução é
Observação: o determinante
sempre se calcula como produto da diagonal principal menos produto da diagonal secundária; por exemplo
.]
Passo 3
Calcular o determinante principal
com os coeficientes do nosso sistema:
Agora as contas, passo a passo:
logo
Passo 4
Calcular
substituindo a primeira coluna pelos termos independentes
:
Computando cada produto:
portanto
Passo 5
Calcular
substituindo a segunda coluna pelos termos independentes
:
Computando:
então
Passo 6
Como
, aplicamos a regra de Cramer:
Simplificando as frações dividindo numerador e denominador por
:
Bom trabalho! Essas são frações simples; na prova mantenha a calma e faça as multiplicações e subtrações com passos claros como aqui.