Resolva os sistemas abaixo achando as matrizes ampliadas linha reduzidas à forma escada e dando seus postos, os postos das matrizes dos coeficientes e, se o sistema for possível, o grau de liberdade.
Passo 1
O enunciado pede para usar eliminação de Gauss e escrever a matriz ampliada do sistema
em forma escalonada, depois determinar o posto da matriz de coeficientes A, o posto da matriz ampliada (Amid b) e, se o sistema for possível, o grau de liberdade (número de variáveis menos o posto de A).
A matriz acima já está em forma escalonada. Note que há três pivôs não nulos (um em cada linha):
Passo 6
O posto da matriz de coeficientes é o número de pivôs na parte esquerda, ou seja .
O posto da matriz ampliada também é , pois o pivô da terceira linha não se anula no lado direito.
Como e há variáveis, o sistema é possível e determinado, com grau de liberdade
Resposta
Sistema possível e determinado. Grau de liberdade .