Resolva os sistemas abaixo achando as matrizes ampliadas linha reduzidas à forma escada e dando seus postos, os postos das matrizes dos coeficientes e, se o sistema for possível, o grau de liberdade.
Passo 1
O enunciado pede para aplicar eliminação de Gauss sobre o sistema linear
-2y+3z=1, 3x+6y-3z=-2, 6x+6y+3z=5,
procurando a forma escalonada reduzida da matriz aumentada, calcular rank(A), rank(Amid b) e, se possível, o grau de liberdade.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada (Amid b) na ordem (x,y,z):
A terceira linha diz 0=1, logo o sistema é impossível. Daí rank(A)=2 (duas linhas não nulas na parte de coeficientes) e rank(Amid b)=3 (três linhas não nulas na aumentada), incompatíveis, sem grau de liberdade.