Resolva os sistemas abaixo achando as matrizes ampliadas linha reduzidas à forma escada e dando seus postos, os postos das matrizes dos coeficientes e, se o sistema for possível, o grau de liberdade.
Passo 1
Temos o sistema
x + y + z = 6, x - y - z = -4, 2x - y + z = 1
O conteúdo é eliminação de Gauss para obter a forma escada da matriz aumentada, calcular o posto da matriz de coeficientes A e da matriz aumentada [Amid b] e, se possível, o grau de liberdade.
Passo 2
Montamos a matriz de coeficientes A e a matriz aumentada [Amid b]:
Tornamos o pivô da segunda linha igual a 1 e eliminamos abaixo:
R2 \leftarrow (-\frac{1}{2}) R2 \Rightarrow R2=(0,1,1,5) e depois R3 \leftarrow R3 + 3 R2, o que dá