Resolva os sistemas abaixo achando as matrizes ampliadas linha reduzidas à forma escada e dando seus postos, os postos das matrizes dos coeficientes e, se o sistema for possível, o grau de liberdade.
Passo 1
O enunciado dá o sistema de quatro equações lineares em quatro incógnitas
O objetivo é usar eliminação de Gauss para levar a matriz aumentada à forma escada, determinar o posto da matriz de coeficientes A e da matriz aumentada [Amid b] e, se possível, calcular o grau de liberdade (número de variáveis livres).
– Há 4 pivôs na matriz de coeficientes A, logo rank(A)=4.
– Na aumentada [Amid b] também aparecem exatamente 4 pivôs, logo rank([Amid b])=4.
– Como rank(A)=rank([Amid b])=n (com n=4), o sistema é possível e determinado, sem variáveis livres.
– Grau de liberdade