Resolva os sistemas abaixo. Possui solução? A solução é única? Possui infinitas soluções?
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
e pergunta se há solução, se é única ou infinita. O conteúdo aqui é resolução de sistema pelo método de eliminação ou substituição.
Passo 2
Escolho a terceira equação para isolar
:
Passo 3
Substituo
nas duas primeiras equações:
Para
:
Para
:
Agora temos o sistema
:
Passo 4
Resolvendo o
por eliminação: multiplico a segunda equação por
e subtraio da primeira:
Passo 5
Com
, uso
:
Finalmente, volto em
:
Passo 6
Como chegamos a um único triplo
, o sistema tem solução e ela é única.