Resolva os sistemas abaixo usando o método da matriz inversa considerando
:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado dá o sistema
e pede para resolver pelo método da matriz inversa usando o procedimento de Gauss–Jordan em
. Vamos precisar lembrar que a solução é
onde
é a matriz dos coeficientes e
o vetor dos termos independentes.
Passo 2
Escrevemos
Aplicamos operações de linha para transformar o bloco esquerdo em
.]
Passo 3
Primeiro anulamos o elemento abaixo de
:
Em seguida, escalonamos
para fazer o pivô igual a 1:
Agora anulamos o elemento acima do pivô em
:
Por fim, escalonamos
para pivô 1:
Passo 4
Do lado direito do palco temos
O vetor de termos independentes é
. Logo,