Explico a fórmula que usamos: se A tem um autovalor complexo \lambda=\alpha+i\beta com autovetor v=p+iq (com p,q\in\mathbb{R}^n), então duas soluções reais independentes do sistema X'=AX são
A solução geral real é combinação linear destas com constantes reais. Essa fórmula vem ao escrever e^{\lambda t}v=e^{\alpha t}(\cos\beta t + i\sin\beta t)(p+iq) e separar partes real e imaginária.
Passo 7
Aqui \alpha=6 e \beta=\sqrt{3}, com p e q obtidos acima. Calculamos explicitamente \Phi_1(t) e \Phi_2(t):