Resolva os sistemas de equações lineares por escalonamento:
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por escalonamento (eliminação de Gauss), o sistema de quatro equações em duas incógnitas
Vamos montar a matriz aumentada e usar operações de linha para eliminar
x das equações 2, 3 e 4, obtendo uma forma escalonada.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
l[A| br] do sistema:
Passo 3
Escolhemos o pivô na primeira linha (coeficiente de
x igual a 1) e eliminamos
x nas linhas 2, 3 e 4 com as operações
Isso gera a matriz
Passo 4
Agora as três últimas linhas são todas equações só em
y :
Como elas dão a mesma solução, concluímos
Passo 5
Substituindo
,y=2 na primeira equação
x - y = 3 , temos