Resolva os sistemas de equações lineares por escalonamento:
x-y=3
2 x+3 y=16
x+2 y=8
5 x-4 y=17

Passo 1

Temos dois sistemas lineares 2times2 e vamos usar escalonamento (eliminação de Gauss). A ideia é montar a matriz aumentada de cada sistema, zerar o coeficiente abaixo de um pivô e depois resolver por substituição.

Passo 2

Primeiro sistema:
Aplicamos , obtendo

Passo 3

Da segunda linha temos 5y=10, logo
y = 2
Substituindo em x - y = 3
x - 2 = 3 Longrightarrow x = 5
Assim o primeiro sistema tem solução (x,y) = (5,2).

Passo 4

Segundo sistema:
Fazendo , vem

Passo 5

Da segunda linha escalonada obtenho -14y = -23, isto é
y = 2314
Substituindo em x + 2y = 8:
x + 2cdot2314 = 8 Longrightarrow x = 8 - 237 = 337
Logo o segundo sistema tem solução l(x,yr)=l(tfrac337,tfrac2314r).

Resposta

Sistema 1: (x,y)=(5,2)
Sistema 2: l(x,yr)=l(tfrac337,tfrac2314r)

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