Resolva os sistemas de equações lineares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o seguinte sistema de equações lineares:
Estamos em Sistemas de Equações Lineares e vamos usar substituição e eliminação.
Passo 2
Da primeira equação
-2x2+2x3=1 , isolamos
x3 :
Dividindo ambos os lados por 2 e reorganizando, temos
Dividindo ambos os lados por 2 e reorganizando, temos
Logo,
Passo 3
Substituímos
x3=x2+tfrac12 nas outras duas equações:
Na segunda equação
Na segunda equação
que se simplifica a
Na terceira equação
que vira
Passo 4
Agora resolvemos o sistema reduzido:
Dividindo a primeira por 3, obtemos
Logo
x1=-tfrac16 - x2 . Substituindo na segunda:
Passo 5
Com
x2=tfrac32 temos
E de
Resposta
(x_{1},x_{2},x_{3}) = \bigl(-\tfrac{5}{3},,\tfrac{3}{2},,2\bigr)