Resolva os sistemas de equações lineares pelo método do escalonamento: realizando operações elementares sobre as linhas da matriz completa do sistema até que a matriz dos coeficientes fique linha reduzida a forma escada, produzindo assim um sistema equivalente e mais fácil de resolver.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
x - 3y + z = 2, -2x + 3y - 3z = -1, 2x - 9y + z = 5
pelo método do escalonamento, ou seja, montar a matriz completa do sistema e usar operações elementares sobre linhas até obter uma forma em “escada” que facilite a conclusão.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada do sistema:
O objetivo é zerar as entradas abaixo do pivô da primeira coluna (que é na primeira linha).
Passo 3
Eliminamos da segunda e da terceira linha usando a primeira linha :
Isso dá
Passo 4
Agora, usamos a nova segunda linha para eliminar a segunda coluna da terceira:
resultando em
Na última linha isto significa
ou seja, a igualdade
é impossível.
Resposta
O sistema é incompatível, isto é, não possui solução.