Resolva os sistemas de equações lineares a seguir.

Passo 1

O enunciado dá um sistema linear homogêneo de 3 equações e 3 incógnitas. O conteúdo aqui é resolução de sistemas pela eliminação de Gauss, identificando o posto da matriz e parametrizando a solução livre.

Passo 2

Escrevemos o sistema na forma matricial aumentada e vamos eliminar abaixo do pivô na primeira coluna:

Passo 3

Eliminando embaixo do pivô da primeira linha:
– Substituímos e .

Passo 4

Agora eliminamos na terceira linha subtraindo a segunda:
dá uma linha nula. Ficamos com posto e uma variável livre.

Passo 5

Traduzindo de volta em equações:
Da segunda linha temos , logo
Da primeira linha temos , logo
Tomando como parâmetro livre, obtemos

Resposta

, com .

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