Resolva os sistemas de equações lineares a seguir.
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear homogêneo de 3 equações e 3 incógnitas. O conteúdo aqui é resolução de sistemas pela eliminação de Gauss, identificando o posto da matriz e parametrizando a solução livre.
Passo 2
Escrevemos o sistema na forma matricial aumentada e vamos eliminar abaixo do pivô na primeira coluna:
Passo 3
Eliminando embaixo do pivô da primeira linha:
– Substituímos e .
Passo 4
Agora eliminamos na terceira linha subtraindo a segunda:
– dá uma linha nula. Ficamos com posto e uma variável livre.
Passo 5
Traduzindo de volta em equações:
Da segunda linha temos , logo