Sabendo que
. Calcule o valor de
.
Passo 1
O enunciado dá que a diferença entre os ângulos é
e pede para calcular o quadrado da soma de cossenos mais o quadrado da soma de senos, ou seja,
. O conteúdo envolvido são identidades trigonométricas de soma de vetores unitários.
Passo 2
Primeiro, expandimos os quadrados usando a propriedade
:
Passo 3
Em seguida, agrupamos
e
:
Passo 4
Usamos a identidade de soma de ângulos na forma de produto escalar:
. Como
, temos
.
Substituindo na expressão obtida:
Substituindo na expressão obtida:
Resposta
3