Resolva os sistemas de equações lineares a seguir.
-x+5 y & =11 3 x-y & =9

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear
-x + 5y = 11, 3x - y = 9
O conteúdo usado aqui é solução de sistema 2times 2 por eliminação de variáveis. Vamos eliminar primeiro y e depois encontrar x, e então substituir para achar y.

Passo 2

Para eliminar y, multiplico a segunda equação por 5 e somo com a primeira:
5cdot(3x - y = 9);Longrightarrow;15x - 5y = 45,
(-x + 5y = 11);+;(15x - 5y = 45);Longrightarrow;14x = 56
Logo
x = 5614 = 4

Passo 3

Agora substituo x=4 em uma das equações originais, por exemplo em 3x - y = 9:
3cdot 4 - y = 9 ;Longrightarrow; 12 - y = 9 ;Longrightarrow; y = 12 - 9 = 3

Resposta

x = 4,;y = 3.

Exercícios relacionados