Resolva os sistemas de inequações:
\frac{1}{3}<\frac{x-3}{2} \leq 10

Passo 1

O enunciado dá o sistema de inequações
\frac{1}{3}<\frac{x-3}{2}\le10
e pede o conjunto de valores de x que o satisfazem. É um problema de inequações lineares, em que vamos isolar x.

Passo 2

Multiplicamos todos os termos por 2 (como 2>0, as desigualdades não mudam de sinal):
2\cdot\frac{1}{3}<x-3\le2\cdot10
ou seja,
\frac{2}{3}<x-3\le20.

Passo 3

Agora somamos 3 em todos os termos, mantendo os sinais:
\frac{2}{3}+3<x\le20+3
e como \frac{2}{3}+3=\frac{11}{3} e 20+3=23, obtemos
\frac{11}{3}<x\le23.

Resposta

\displaystyle \frac{11}{3}<x\le23

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