Resolva os sistemas de inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema de inequações racionais
O conteúdo é resolução de inequações envolvendo frações. Vamos primeiro achar o conjunto solução de cada inequação e depois intersectá-los.]
Passo 2
Resolvendo
: como o denominador
é sempre positivo, basta exigir
Logo a solução da primeira inequação é
Passo 3
Resolvendo
. Primeiro trazemos tudo para o mesmo lado:
Passo 4
Analisamos o sinal de
. Equivalente a
Expandindo e simplificando:
O discriminante é
com raízes
Como o coeficiente de
é positivo, a parábola
fica abaixo de zero no intervalo entre as raízes. Portanto a segunda inequação tem solução
excluindo
que anula o denominador.
Passo 5
Agora intersectamos as soluções de cada inequação:
Em termos de números,
e
. O trecho comum é