Resolva os sistemas:
\left[
\right]\left[
\right]=\left[
\right]
\left[
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema com quatro equações e três incógnitas, que podemos escrever em forma matricial como
[
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares por eliminação de Gauss; vamos identificar equações redundantes e depois usar substituição.
Passo 2
Observamos que a quarta equação
é exatamente o dobro da primeira
Logo, a quarta é redundante e podemos descartá-la, reduzindo o sistema às três equações independentes:
Passo 3
Da primeira equação isolamos
x em função de
y e
z :
Passo 4
Substituímos
x=2-2y-z nas segunda e terceira equações para obter um sistema em
y,z :
Segunda:
Segunda:
Terceira:
Passo 5
Do sistema
isolamos
y=1-z na primeira e substituímos na segunda:
logo
Passo 6
Voltando em
x=2-2y-z e usando
y=0 ,
z=1 , temos