Resolva os sistemas lineares Passo 1O enunciado nos dá o sistema 2x1+x2=1, 3x1+2x2+x3=-1, 5x1+3x2+x3=1 e pede para resolver usando eliminação de Gauss–Jordan, que consiste em aplicar operações elementares em linhas na matriz aumentada até detectar as soluções ou inconsistência. Passo 2Escrevemos a matriz aumentada [ccc|c 2 & 1 & 0 & 1 3 & 2 & 1 & -1 5 & 3 & 1 & 1 ] e escolhemos o pivô 2 em R1 para eliminar as entradas abaixo dele: R2 R2-32R1, R3 R3-52R1 Isso leva a [ccc|c 2 & 1 & 0 & 1 0 & tfrac12 & 1 & -tfrac52 0 & tfrac12 & 1 & -tfrac32 ] Passo 3Usamos agora o pivô tfrac12 em R2 para zerar a entrada embaixo dele: R3 R3-R2 A matriz passa a [ccc|c 2 & 1 & 0 & 1 0 & tfrac12 & 1 & -tfrac52 0 & 0 & 0 & 1 ] A última linha corresponde a 0cdot x1+0cdot x2+0cdot x3=1, ou seja, 0=1, uma contradição que mostra que o sistema é inconsistente. RespostaO sistema é inconsistente e não tem solução. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosConsidere o sistema linear lx-y=3 2 x-2 y=k. Para quais valores de k o sistema tem: Uma única solução. Classifique cada afirmação em verdadeira (V) ou falsa (F): A in Mm times n é equivalente por linhas a apenas uma matriz escalonada reduzida. Exercício 2. Determine se as equações formam um sistema linear. Caso seja um sistema linear, verifique se é consistente ou incousistente. ll2 x1 & -x4 -x1+5 x2+3 x3-2 x4 & =-1 Exercício 2. Determine se as equações formam um sistema linear. Caso seja um sistema linear, verifique se é consistente ou incousistente. 7 x1-x2+x3= & 0 2 x1+x2+x3 x4 & =3 -x1+5 x2-x4 & =-1