Resolva os sistemas lineares abaixo e classifique-os em possíveis determinados, possíveis indeterminados e impossíveis.
l2 x+3 y=11 -3 x+5 y=-7

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear
2x + 3y = 11, -3x + 5y = -7,
e pede para encontrar (x,y) e classificar o sistema (possível determinado, possível indeterminado ou impossível). Vamos usar a Regra de Cramer para resolver e classificar.

Passo 2

Calculamos os determinantes associados:
D = 2 & 3 -3 & 5 = 2 cdot 5 - (-3) cdot 3 = 10 + 9 = 19
Dx = 11 & 3 -7 & 5 = 11 cdot 5 - (-7) cdot 3 = 55 + 21 = 76
Dy = 2 & 11 -3 & -7 = 2 cdot (-7) - (-3) cdot 11 = -14 + 33 = 19

Passo 3

Como Dneq 0, o sistema tem solução única. Pelas fórmulas de Cramer:
x = DxD = 7619 = 4, y = DyD = 1919 = 1

Resposta

x = 4,; y = 1
O sistema é possível e determinado.

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