Resolva os sistemas lineares abaixo colocando-os na forma matricial e usando inversão de matrizes.
Forma matricial:
Forma matricial:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
pela técnica de inversão de matrizes. O conteúdo aqui é Álgebra Linear, mais especificamente a inversão de matrizes
2times2 .
Passo 2
Escrevemos o sistema na forma matricial
Ax=b , identificando
Passo 3
Calculamos o determinante de
. Para uma matriz , vale
Aqui
Como
,
é invertível.
Passo 4
Usamos a fórmula da inversa de uma
2times2 :
Substituindo
a=3 ,
b=1 ,
c=11 ,
d=4 e
det(A)=1 , obtemos
Passo 5
Multiplicamos
A^-1 por
b para achar
x :