Resolva os sistemas lineares abaixo colocando-os na forma matricial e usando inversão de matrizes. Nos itens (c) e (d), use informações da questão 1 (a).
(b) l4 x+3 y=5 6 x+5 y=3

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema
4x + 3y = 5, 6x + 5y = 3
colocando-o na forma matricial ,A x= b e usando a inversão de matrizes.

Passo 2

Escrevemos
A = 4 & 3 [4pt] 6 & 5, x = x [4pt] y, b = 5 [4pt] 3,
de modo que A x= b.]

Passo 3

Calculamos o determinante de A, pois um sistema 2times2 só é invertível se det(A)neq0:
det(A)=4cdot5 - 3cdot6 = 20 - 18 = 2

Passo 4

Como det(A)=2neq0, a inversa de A é dada pela fórmula
A^-1 = 1det(A) d & -b [4pt] -c & a = 12 5 & -3 [4pt] -6 & 4 ]

Passo 5

Obtemos x multiplicando A^-1 por b:
x = A^-1 b = 12 5 & -3 [4pt] -6 & 4 5 [4pt] 3 = 12 25 - 9 [4pt] -30 + 12 = 8 [4pt] -9 ]

Resposta

(x,y) = (8,,-9).

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