Resolva os sistemas lineares abaixo colocando-os na forma matricial e usando inversão de matrizes. Nos itens (c) e (d), use informações da questão 1 (a).
(c)
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
x + y + z = 1, 2y + z = 4, x + y + 4z = 1
usando forma matricial e inversão de matrizes. Vamos colocar isso como Ax=b e depois calcular x=A^-1b.
Passo 2
Escrevendo em forma matricial, temos
A = 1 & 1 & 1 [-4pt] 0 & 2 & 1 [-4pt] 1 & 1 & 4 , x = x[-2pt]y[-2pt]z, b = 1[-2pt]4[-2pt]1 ]
Passo 3
Calcular o determinante de A. Pela regra de Sarrus ou expansão por cofatores em primeira linha,