Resolva os sistemas lineares abaixo. Escolha o método para resolvê-los.
Passo 1
O enunciado fornece o sistema linear
x + 2y + 3z = 1, 4x + y + 8z = 2, 2y + 3z = -1
O conteúdo é resolução de sistemas lineares de três equações e três incógnitas. Vamos usar o método de substituição: expressar uma variável em função das outras e reduzir para um sistema 2times2.
Passo 2
Da primeira equação isolamos x:
x = 1 - 2y - 3z
e mantemos a terceira equação
2y + 3z = -1
Passo 3
Substituímos x na segunda equação:
4(1 - 2y - 3z) + y + 8z = 2
que simplifica para
7y + 4z = 2
Portanto obtemos o sistema em y e z
7y + 4z = 2, 2y + 3z = -1
Passo 4
Eliminamos uma variável: multiplicando a segunda equação por 2 e subtraindo