Resolva os sistemas lineares abaixo. Escolha o método para resolvê-los.
lx+y+z=0 y+z=1 4 x-3 z=8

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear
x+y+z=0, y+z=1, 4x-3z=8,
usando um método à escolha. Aqui vamos usar substituição, aproveitando que a segunda equação envolve só y e z.

Passo 2

Da segunda equação
y+z=1
isolamos y:
y = 1 - z

Passo 3

Substituímos y=1-z na primeira equação:
x + (1 - z) + z = 0 ;Longrightarrow; x + 1 = 0 ;Longrightarrow; x = -1

Passo 4

Usamos x=-1 na terceira equação:
4x - 3z = 8 ;Longrightarrow; 4(-1) - 3z = 8 ;Longrightarrow; -4 - 3z = 8 ;Longrightarrow; -3z = 12 ;Longrightarrow; z = -4

Passo 5

Por fim, voltamos em y=1-z:
y = 1 - (-4) = 5

Resposta

(x,y,z) = (-1,,5,,-4)

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