O que se pede: encontrar os valores de \,x_{1},x_{2},x_{3}\, que satisfazem essas três equações simultaneamente.]
Passo 2
Breve explicação do método que vou usar (eliminação de Gauss), sem pular etapas:
Representa-se o sistema por sua matriz aumentada e aplica-se operações elementares sobre linhas (trocar duas linhas, multiplicar uma linha por um escalar diferente de zero, somar a uma linha um múltiplo de outra). Essas operações não alteram o conjunto de soluções.
O objetivo é triangularizar a matriz (obter zeros abaixo da diagonal principal), ficando com um sistema triangular superior que se resolve por substituição regressiva (back-substitution).
Sempre que eu escrever R_i \leftarrow \text{(expressão)}ã significa que a linha i será substituída por essa expressão.
Passo 3
Escrevo a matriz aumentada do sistema (peguei os coeficientes e termos independentes das equações acima):
Escolho o pivô inicial \,2 (entrada em posição (1,1)). Vou zerar as entradas abaixo do pivô na coluna 1 usando combinações inteiras para evitar frações desnecessárias.