Resolva os sistemas lineares abaixo utilizando o método da eliminação.
\left\{\begin{array}{l}x+2 y=8 \\\\ 3 x-4 y=4\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear
\begin{cases} x + 2y = 8,\\\\ 3x - 4y = 4, \end{cases}
e pede para resolvê-lo pelo método da eliminação, ou seja, vamos combinar as equações de modo a “eliminar” uma das incógnitas.

Passo 2

Para eliminar y, multiplicamos a primeira equação por 2, obtendo
2x + 4y = 16.

Passo 3

Agora somamos essa nova equação à segunda original, de forma que os termos em y se cancelem:
\bigl(2x + 4y\bigr) + \bigl(3x - 4y\bigr) = 16 + 4
ou seja,
5x = 20
Logo,
x = \frac{20}{5} = 4.

Passo 4

Com x=4, substituímos na primeira equação original x + 2y = 8:
4 + 2y = 8
2y = 4
y = \frac{4}{2} = 2.

Resposta

(x,y) = (4,2)

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