Resolva os sistemas lineares abaixo utilizando o método da eliminação.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
usando o método da eliminação de variáveis. Vamos eliminar primeiro
, obter um sistema em
, depois resolver e retornar a
.
Passo 2
Eliminamos
combinando adequadamente as equações:
Multiplicamos a segunda equação por e somamos à primeira:
Multiplicamos a segunda equação por
Chamemos isso de (
).
Agora multiplicamos a segunda por e somamos à terceira:
Agora multiplicamos a segunda por
Chamemos isso de (
).
Assim obtemos o sistema em :
Assim obtemos o sistema em
Passo 3
Resolvemos o sistema de duas equações. De (
):
Substituindo em (
):
Então
Passo 4
Voltamos a uma das equações originais (e.g.\ a segunda) para achar
: