Resolva os sistemas lineares dados encontrando as matrizes ampliadas linha reduzida à forma escada e determinando seus postos, os postos das matrizes dos coeficientes e, se o sistema for possível, o grau de liberdade:
Passo 1
O sistema é
Aqui vamos usar eliminação de Gauss para obter a forma escada da matriz ampliada, calcular os postos da matriz de coeficientes e da ampliada, e então decidir se o sistema é possível e achar seu grau de liberdade.
Na forma escada vimos que há três linhas não-nulas tanto em A quanto em [Amid b]. Logo:
– postol(Ar)=3
– postol([Amid b]r)=3
Como o número de variáveis é 4 e o posto é 3, o sistema é possível e tem grau de liberdade