Resolva os sistemas lineares por eliminação gaussiana.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando eliminação de Gauss. Vamos aplicar operações elementares para triangularizar o sistema e verificar se ele é compatível.
Passo 2
Para facilitar, permutamos as linhas
L1 e
L2 , de modo a ter pivô unitário na primeira linha. O sistema passa a ser
Passo 3
Eliminamos
x nas linhas
2 ,
3 ,
4 e
5 usando a nova
L1 :
-L2 L2 - 3L1
-L3 L3 - 1L1
-L4 L4 - 3L1
-L5 L5 + 1L1
-
-
-
-
Isso gera o sistema equivalente
Passo 4
Das equações
e
vemos que
z seria simultaneamente
tfrac32 e
2 . Isso é contraditório, logo não há valor de
z que satisfaça ambas. Portanto o sistema é incompatível.
Resposta
O sistema é incompatível e não possui solução.