Resolva os sistemas lineares usando eliminação de Gauss ou a eliminação de Gauss-Jordan. \left\{\begin{array}{l}x_{1}+2 x_{2}+x_{3}=-1 \\\\ 3 x_{1}+6 x_{2}+3 x_{3}+x_{4}=3 \\\\ 2 x_{1}+4 x_{2}-3 x_{3}-x_{4}=2\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear usando eliminação de Gauss ou Gauss–Jordan. As equações fornecidas são:
Há 3 equações e 4 incógnitas (provável existência de infinitas soluções, com pelo menos uma variável livre).
Vou aplicar operações elementares de linha (trocar linhas, multiplicar linha por escalar não nulo, somar múltiplos de uma linha a outra) para triangular a matriz aumentada e resolver por substituição.]
Passo 2
Escrevo a matriz aumentada do sistema (colunas: x_{1},x_{2},x_{3},x_{4} e o termo independente):
Aqui aparece uma variável livre: x_{2} não foi pivoteada (nenhuma linha impôs um valor para x_{2}), então tomo x_{2} como parâmetro. Chamo o parâmetro de t\in\mathbb{R} e escrevo: