Resolva os sistemas lineares abaixo usando eliminação de GaussJordan:
(h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema linear usando a eliminação de Gauss-Jordan. O enunciado nos dá duas equações com cinco variáveis (). Para resolver, vamos montar a matriz aumentada e simplificar passo a passo até encontrar as soluções.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz aumentada do sistema. Isso significa colocar os coeficientes das variáveis e os termos constantes em uma matriz:
Passo 3
Agora, queremos ter um 1 na primeira posição da primeira linha, o que já temos. Em seguida, vamos eliminar o -2 abaixo desse 1 para ficar mais fácil de resolver. Para isso, vamos multiplicar a primeira linha por 2 e somar com a segunda linha:
2 times Linha 1 & = [2, -2, 4, 2, -6 | 2] Linha 2 + 2 times Linha 1 & = [0, -1, 4, 1, -5 | 4]