O enunciado apresenta um sistema de três equações lineares em três incógnitas e pede para usar a eliminação de Gauss–Jordan. A ideia é montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares de linha até chegar à forma reduzida por linhas (reduced row echelon form), de onde lemos diretamente , e .
Passo 2
Escrevendo a matriz aumentada do sistema
Passo 3
Primeiro pivô em (1,1). Dividimos a linha 1 por 3 para tornar o pivô 1 e, em seguida, zeramos as entradas abaixo:
L1 tfrac13L1 L2 L2 - 2,L1 L3 L3 - 2,L1
Resulta em
1 & -tfrac13 & tfrac23 & vert & -tfrac13[6pt] 0 & tfrac53 & -tfrac43 & vert & tfrac113[6pt] 0 & -tfrac103 & -tfrac103 & vert & -tfrac103 ]
Passo 4
Segundo pivô em (2,2). Dividimos a linha 2 por tfrac53 e zeramos as outras entradas na coluna 2: