Resolva os sistemas lineares.
2 x+2 y & =1 -x+3 y & =0

Passo 1

Temos o sistema de duas equações lineares em duas variáveis:
2x + 2y = 1 -,x + 3y = 0
O conteúdo aqui é resolução de sistemas 2×2, e vamos usar o método de substituição, que consiste em isolar uma variável em uma equação e substituir na outra.

Passo 2

Da segunda equação
-,x + 3y = 0
isolamos x. Primeiro somamos x dos dois lados:
3y = x
ou seja
x = 3y

Passo 3

Substituímos x = 3y na primeira equação
2x + 2y = 1
ficando
2(3y) + 2y = 1
que é
6y + 2y = 1 implies 8y = 1,
portanto
y = 18

Passo 4

Agora voltamos em x = 3y e substituímos y = tfrac18:
x = 3 cdot 18 = 38

Resposta

x = 38, y = 18

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