Resumo do enunciado: precisamos resolver o sistema de equações exponenciais
O conteúdo envolvido é a resolução de equações exponenciais, usando a propriedade de reescrever as potências em bases iguais e, em seguida, igualar os expoentes.
Passo 2
Na primeira equação temos (tfrac12)^x+2y=8. Note que tfrac12=2^-1 e 8=2^3. Logo,
(2^-1)^x+2y=2^3 Longrightarrow 2^-(x+2y)=2^3
Igualando os expoentes:
-(x+2y)=3 Longrightarrow x+2y=-3
Passo 3
Na segunda equação temos 13=3^,x+y. Como 13=3^-1, obtemos