Resolva os sistemas seguintes achando as matrizes ampliadas linha reduzidas à forma escada e dando também seus postos das matrizes dos coeficientes e, se o sistema for possível, o grau de liberdade:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
x + 2y + z = 4, 2x + 5y - 2z = 3, x + 7y - 7z = 5,
usando eliminação de Gauss para obter a matriz aumentada em forma escada, e depois determinar o posto da matriz de coeficientes e, por fim, o grau de liberdade.
Da forma escalonada reduzida lemos diretamente a solução x=-tfrac112,;y=tfrac113,;z=tfrac136
Há três pivôs, logo posto(A)=3.
Como posto(A)=3 e o número de incógnitas é 3, o sistema é possível e determinado, e o grau de liberdade é