Resolva os sistemas seguintes
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear de três equações e três incógnitas
O conteúdo é álgebra linear básica: vamos usar o método de eliminação para encontrar
x ,
y e
z .
Passo 2
Observe que as equações 1 e 3 têm o mesmo termo
y - z . Subtraindo a primeira da terceira, eliminamos esses termos:
Logo,
Passo 3
Substituímos
x=2 em uma das outras equações, por exemplo na segunda:
que fica
Para conferir, podemos pôr
x=2 e
z=y-6 na primeira equação:
que é verdade, então não surge nova restrição.
Passo 4
Como só tivemos uma equação independente para
y e
z , o sistema tem infinitas soluções. Usamos um parâmetro
t para
y :
com
tinR .
Resposta
A solução geral é