Resolva os sistemas seguintes
\left{ r2 x+y-z=3 x-y+z=3 3 x+y-z=3\right.

Passo 1

O enunciado dá o sistema linear
2x + y - z = 3, x - y + z = 3, 3x + y - z = 3
Vamos usar álgebra linear de sistemas e o método de eliminação de variáveis para verificar se existe solução.

Passo 2

Somando a primeira e a segunda equação para eliminar y e z:
(2x + y - z) + (x - y + z) = 3 + 3
3x = 6
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x = 2

Passo 3

Agora subtraímos a primeira equação da terceira para eliminar também y e z:
(3x + y - z) - (2x + y - z) = 3 - 3
x = 0

Passo 4

Obtivemos ao mesmo tempo x=2 e x=0, o que é uma contradição. Isso mostra que não há nenhum triplo (x,y,z) satisfazendo todas as equações.

Resposta

O sistema é incompatível, ou seja, não possui solução.

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