O enunciado dá o sistema linear de três equações e três incógnitas:
x+y+z=1, -x-y+z=1, 2x+3y+2z=0
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares por substituição, que consiste em isolar uma variável e substituir nas outras equações para reduzir o número de incógnitas.
Passo 2
Da primeira equação x+y+z=1 isolamos z.
z = 1 - x - y
Passo 3
Substituímos essa expressão de z na segunda equação -x - y + z = 1.
-,x - y + (1 - x - y) = 1
Ao simplificar, obtemos
-2x - 2y + 1 = 1
-2x - 2y = 0
x + y = 0
Passo 4
Da relação x + y = 0 segue que
y = -x
Agora voltamos à expressão de z e substituímos y = -x.
z = 1 - x - (-x)
z = 1
Passo 5
Por fim, substituímos y = -x e z = 1 na terceira equação 2x + 3y + 2z = 0: