Resolva para
:
Passo 1
O enunciado pede a função
que satisfaz a equação de derivadas parciais
O conteúdo aqui é resolver uma equação diferencial ordinária em
, tratando
como parâmetro.
Passo 2
Para cada valor fixo de
, a equação vira
que é uma EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes. A equação característica é
cuja soluções são
e
.
Passo 3
Assim, a solução geral da EDO em
é
onde
e
são funções arbitrárias de
.
Resposta
onde
e
são funções arbitrárias de
.