Resolva para
:
Passo 1
O enunciado dá a equação
onde
. Note que essa relação envolve derivadas apenas em
, então podemos tratar
como parâmetro e resolver, para cada valor de
, uma EDO em
.
Passo 2
Escrevemos a EDO em
na forma padronizada
Para resolver, usamos a equação característica associada
Passo 3
Da equação característica obtemos as raízes
Logo, a solução geral da EDO em
é
onde
e
são “constantes” de integração que, por dependerem de
, são funções arbitrárias de
.
Resposta
com
e
funções arbitrárias de
.