Resolva para
:
Passo 1
O enunciado dá a equação parcial
que, para cada
fixo, é uma equação linear em
. Vamos tratá-la como uma EDO em
usando fator integrante.
Passo 2
Escrevemos no formato padrão
O fator integrante em função de
é
Passo 3
Multiplicando toda a equação por
, obtemos
O lado esquerdo é a derivada em
de
, isto é,
Passo 4
Integramos em
:
onde
é uma função arbitrária de
.
Passo 5
Isolando
:
Resposta
em que
é uma função arbitrária de
.