Resolva, usando escalonamento, os seguintes sistemas:
Passo 1
O enunciado pede a solução do sistema linear
usando escalonamento (eliminação de Gauss). Vamos montar a matriz aumentada, aplicar operações elementares de linha para triangularizar o sistema e depois resolver por substituição.
Passo 2
A matriz aumentada inicial é
Para ter pivô
1 na primeira linha, trocamos
L1 e
L2 , obtendo
Passo 3
Eliminamos
x nas linhas 2 e 3 usando
L1 .
Operação em
L2 :
Operação em
L3 :
A matriz passa a ser
Passo 4
Para eliminar
y em
L3 , dividimos
L2 por
4 e subtraímos de
L3 .
Dividindo
L2 :
Subtraindo de
L3 :
Logo,
Passo 5
Substituímos
z=tfrac45 em
-8y - 19z = -4 :
Em seguida, na equação
x + 3y + 7z = 1 :